5 вариант 12. Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 28ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Решение:

Эта задача на совместную работу. Чтобы узнать, сколько времени потребуется второму насосу, нужно:

1. Найти производительность обоих насосов вместе: Если два насоса наполняют бассейн за 12 часов, то за 1 час они наполняют \( \frac{1}{12} \) часть бассейна.
2. Найти производительность первого насоса: Первый насос наполняет бассейн за 28 часов, значит, за 1 час он наполняет \( \frac{1}{28} \) часть бассейна.
3. Найти производительность второго насоса: Вычтем производительность первого насоса из общей производительности:

\[ \frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \]

Значит, второй насос за 1 час наполняет \( \frac{1}{21} \) часть бассейна.

Чтобы найти время, нужно найти величину, обратную производительности:

\[ \frac{1}{\frac{1}{21}} = 21 \text{ час} \]

Ответ: Второй насос наполняет бассейн за 21 час.