5. В треугольнике АВС известно, что АС=26, ВМ - медиана, ВМ=16. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС ВМ — медиана. По определению медианы, она делит противоположную сторону пополам. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

Нам дано, что длина стороны АС равна 26.

Так как М — середина АС, то длина отрезка АМ равна половине длины АС.

\( \text{АМ} = \frac{1}{2} \text{АС} \)

Подставим известное значение АС:

\( \text{АМ} = \frac{1}{2} \times 26 \)

\( \text{АМ} = 13 \)

Длина медианы ВМ (16) не используется для нахождения длины АМ, но она является дополнительной информацией о треугольнике.

Ответ: АМ = 13.