5. В треугольнике АВС ∠А равен 32°, а ∠B больше ∠A в 2 раза. Найди ∠С.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC нам известны два угла: ∠A и ∠B. Чтобы найти третий угол ∠C, нам нужно знать величину ∠B. По условию задачи, ∠B больше ∠A в 2 раза.

1. Найдем величину угла ∠B: \( \angle B = \angle A \times 2 \). Подставим значение ∠A: \( \angle B = 32^{\circ} \times 2 = 64^{\circ} \).
2. Теперь, зная ∠A и ∠B, найдем ∠C по формуле суммы углов треугольника: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \).
3. Подставим известные значения: \( 32^{\circ} + 64^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \).
4. Сложим известные углы: \( 96^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \).
5. Вычислим ∠C: \( \angle C = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ} \).

Ответ: ∠С = 84°.