5. В треугольнике АВС ∠A равен 32°, а ∠B больше ∠A в 2 раза. Найди ∠C.

Решение:

В треугольнике АВС известно, что:

• \( \angle A = 32^{\circ} \)
• \( \angle B \) больше \( \angle A \) в 2 раза.

Сначала найдём величину угла \( \angle B \):

\( \angle B = \angle A \cdot 2 = 32^{\circ} \cdot 2 = 64^{\circ} \)

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Поэтому, чтобы найти \( \angle C \), нужно из \( 180^{\circ} \) вычесть сумму углов \( \angle A \) и \( \angle B \):

\( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \)

\( \angle C = 180^{\circ} - (32^{\circ} + 64^{\circ}) \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 96^{\circ} \)

\( \angle C = 84^{\circ} \)

Ответ: \( \angle C = 84^{\circ} \).