5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B= 5/6, AB=18. Найдите ВС.

Решение:

1. Определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике: Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
2. Для угла B:
   Прилежащий катет — BC.
   Гипотенуза — AB.
3. Записываем формулу: \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]
4. Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{6} = \frac{BC}{18} \]
5. Находим BC, решив пропорцию: \[ BC = 18 \times \frac{5}{6} \] \[ BC = \frac{18 \times 5}{6} \] \[ BC = \frac{90}{6} \] \[ BC = 15 \]

Ответ: 15