5. В треугольнике ABC ∠A равен 32°, а ∠B больше ∠A в 2 раза. Найди ∠C.

Решение:

1. Найдём величину угла \( ∠B \), зная, что он в 2 раза больше \( ∠A \): \( ∠B = 2 ⋅ ∠A \).
2. Подставим значение \( ∠A = 32^\circ \): \( ∠B = 2 ⋅ 32^\circ = 64^\circ \).
3. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Найдем \( ∠C \), используя формулу \( ∠A + ∠B + ∠C = 180^\circ \).
4. Подставим известные значения углов: \( 32^\circ + 64^\circ + ∠C = 180^\circ \).
5. Сложим известные углы: \( 96^\circ + ∠C = 180^\circ \).
6. Выразим \( ∠C \) и вычислим его значение: \( ∠C = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ \).

Ответ: ∠C = 84°.