5. В сосуде находится смесь 7,0 г азота и 1,0 г водорода при температуре 273 К и давлении 100000 Па. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными.

Решение.

Количество вещества каждого газа:

\(n_{\mathrm{N_2}}=\frac{7.0}{28}=0.25\) моль, \(n_{\mathrm{H_2}}=\frac{1.0}{2}=0.50\) моль.

Общее количество вещества смеси:

\(n=0.25+0.50=0.75\) моль.

Молярная масса смеси:

\(M=\frac{m}{n}=\frac{8.0\cdot10^{-3}}{0.75}=1.067\cdot10^{-2}\) кг/моль.

Для идеального газа плотность определяется формулой \(\rho=\frac{pM}{RT}\).

Подставим данные:

\(\rho=\frac{100000\cdot1.067\cdot10^{-2}}{8.31\cdot273}\approx0.47\) кг/м³.

Ответ: \(\rho\approx0.47\) кг/м³.