5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, а его гипотенуза - 13 см. Чему равна площадь треугольника?

Для начала найдем второй катет прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора: a² + b² = c², где a и b — катеты, а c — гипотенуза.

Пусть a = 5 см, c = 13 см. Нам нужно найти b.

5² + b² = 13²

25 + b² = 169

b² = 169 - 25

b² = 144

b = √144

b = 12 см

Теперь найдем площадь треугольника по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота. В прямоугольном треугольнике катеты являются основанием и высотой.

Площадь = (1/2) * 5 см * 12 см

Площадь = (1/2) * 60 см²

Площадь = 30 см²

Ответ: 30 см²