5. В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки.

Краткая запись:

• Необходимо купить: 100 шурупов.
• Найти: Наименьшую стоимость покупки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем цену одного шурупа для каждой упаковки:
• №1: 54 руб. / 20 шт. = 2.7 руб./шт.
• №2: 67 руб. / 25 шт. = 2.68 руб./шт.
• №3: 123 руб. / 50 шт. = 2.46 руб./шт.
• №4: 53 руб. / 20 шт. = 2.65 руб./шт.
2. Шаг 2: Определяем наиболее выгодные упаковки (с самой низкой ценой за шуруп):
• Упаковка №3 (2.46 руб./шт.) - самая выгодная.
• Упаковка №2 (2.68 руб./шт.) - вторая по выгодности.
• Упаковка №4 (2.65 руб./шт.) - третья по выгодности.
• Упаковка №1 (2.7 руб./шт.) - наименее выгодная.
3. Шаг 3: Комбинируем упаковки для получения 100 шурупов с наименьшей стоимостью:
• Вариант 1: Используем только упаковку №3.
• Нам нужно 100 шурупов. Упаковка №3 содержит 50 шурупов.
• Покупаем 2 упаковки №3: 2 * 50 шт. = 100 шт.
• Стоимость: 2 * 123 руб. = 246 руб.
4. Вариант 2: Комбинируем другие упаковки (для проверки, что Вариант 1 действительно наименьший).
• Например, 4 упаковки №2 (4 * 25 = 100 шт.). Стоимость: 4 * 67 руб. = 268 руб.
• Например, 5 упаковок №4 (5 * 20 = 100 шт.). Стоимость: 5 * 53 руб. = 265 руб.
• Например, 2 упаковки №1 + 3 упаковки №2 (2*20 + 3*25 = 40 + 75 = 115 шт. - не подходит)
• Например, 2 упаковки №1 + 2 упаковки №3 (2*20 + 2*50 = 40 + 100 = 140 шт. - не подходит)
• Например, 1 упаковка №3 + 3 упаковки №2 (1*50 + 3*25 = 50 + 75 = 125 шт. - не подходит)
• Например, 1 упаковка №3 + 2 упаковки №4 + 1 упаковка №1 (1*50 + 2*20 + 1*20 = 50 + 40 + 20 = 110 шт. - не подходит)
• Например, 2 упаковки №3 (100 шт.) - 246 руб.
• Например, 1 упаковка №3 (50 шт.) + 2 упаковки №2 (50 шт.) = 100 шт. Стоимость: 123 + 2*67 = 123 + 134 = 257 руб.
• Например, 1 упаковка №3 (50 шт.) + 3 упаковки №4 (60 шт.) = 110 шт. - не подходит.
• Например, 1 упаковка №3 (50 шт.) + 2 упаковки №4 (40 шт.) + 1 упаковка №1 (20 шт.) = 110 шт. - не подходит.
• Например, 1 упаковка №3 (50 шт.) + 2 упаковки №1 (40 шт.) + 1 упаковка №2 (25 шт.) = 115 шт. - не подходит.
• Например, 1 упаковка №3 (50 шт.) + 2 упаковки №1 (40 шт.) + 1 упаковка №4 (20 шт.) = 110 шт. - не подходит.
• Например, 3 упаковки №2 (75 шт.) + 1 упаковка №1 (20 шт.) = 95 шт. - не подходит.
• Например, 4 упаковки №2 (100 шт.) = 268 руб.
• Например, 5 упаковок №4 (100 шт.) = 265 руб.
• Например, 2 упаковки №1 (40 шт.) + 3 упаковки №2 (75 шт.) - не подходит.
• Например, 2 упаковки №1 (40 шт.) + 2 упаковки №2 (50 шт.) + 1 упаковка №4 (20 шт.) = 110 шт. - не подходит.
• Например, 2 упаковки №1 (40 шт.) + 3 упаковки №4 (60 шт.) = 100 шт. Стоимость: 2*54 + 3*53 = 108 + 159 = 267 руб.
• Например, 2 упаковки №4 (40 шт.) + 3 упаковки №2 (75 шт.) - не подходит.
• Например, 2 упаковки №4 (40 шт.) + 2 упаковки №2 (50 шт.) + 1 упаковка №1 (20 шт.) = 110 шт. - не подходит.
• Например, 4 упаковки №1 (80 шт.) + 1 упаковка №2 (25 шт.) = 105 шт. - не подходит.
• Например, 4 упаковки №1 (80 шт.) + 1 упаковка №4 (20 шт.) = 100 шт. Стоимость: 4*54 + 1*53 = 216 + 53 = 269 руб.
5. Шаг 4: Сравниваем стоимости всех возможных вариантов. Наименьшая стоимость достигается при покупке двух упаковок №3.

Ответ: 246 руб.