5. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, нам нужно определить общее количество спортсменов и количество спортсменов из России.

1. Общее количество спортсменов: 13 (из России) + 2 (из Норвегии) + 5 (из Швеции) = 20 спортсменов.
2. Количество спортсменов из России: 13.
3. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).
4. В данном случае, благоприятный исход — это старт спортсмена из России.
5. Следовательно, вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, равна: \[ P(\text{первым стартует спортсмен из России}) = \frac{13}{20} \]
6. Чтобы перевести эту дробь в десятичный вид, разделим 13 на 20: \( 13 \div 20 = 0.65 \).

Ответ: 0.65