5. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = -2x - 4 Б) y = -2x + 4 B) y = 2x - 4 1) 2) 3)

Решение:

Чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, определим ключевые точки для каждой функции:

• Функция A) y = -2x - 4:
• Точка пересечения с осью Y (x=0): y = -2(0) - 4 = -4. График проходит через (0, -4).
• Точка пересечения с осью X (y=0): 0 = -2x - 4 => 2x = -4 => x = -2. График проходит через (-2, 0).
• Наклон: отрицательный (-2), что означает, что линия идет вниз слева направо.
• Функция Б) y = -2x + 4:
• Точка пересечения с осью Y (x=0): y = -2(0) + 4 = 4. График проходит через (0, 4).
• Точка пересечения с осью X (y=0): 0 = -2x + 4 => 2x = 4 => x = 2. График проходит через (2, 0).
• Наклон: отрицательный (-2), что означает, что линия идет вниз слева направо.
• Функция B) y = 2x - 4:
• Точка пересечения с осью Y (x=0): y = 2(0) - 4 = -4. График проходит через (0, -4).
• Точка пересечения с осью X (y=0): 0 = 2x - 4 => 2x = 4 => x = 2. График проходит через (2, 0).
• Наклон: положительный (2), что означает, что линия идет вверх слева направо.

Теперь сопоставим это с графиками:

• График 1): Проходит через (0, 4) и (2, 0). Это соответствует функции Б) y = -2x + 4.
• График 2): Проходит через (0, -4) и (2, 0). Это соответствует функции B) y = 2x - 4.
• График 3): Проходит через (0, -4) и (-2, 0). Это соответствует функции A) y = -2x - 4.

Примечание: Визуальный анализ наклона (вверх или вниз) и точек пересечения с осями помогает точно определить соответствие.