5. Упростите выражение \(\left(\frac{c-2}{c+2}-\frac{c}{c-2}\right)\cdot\frac{c+2}{2-c}\).

ОДЗ: \(c\ne -2\), \(c\ne 2\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{c-2}{c+2}-\frac{c}{c-2}=\frac{(c-2)^2-c(c+2)}{(c+2)(c-2)}\]

\[=\frac{c^2-4c+4-c^2-2c}{(c+2)(c-2)}=\frac{4-6c}{(c+2)(c-2)}.\]

Тогда:

\[\frac{4-6c}{(c+2)(c-2)}\cdot\frac{c+2}{2-c}=\frac{4-6c}{(c-2)(2-c)}=\frac{6c-4}{(c-2)^2}.\]

Ответ: \(\frac{2(3c-2)}{(c-2)^2}\), \(c\ne -2,\;c\ne 2\).