5. Упростите выражение: (3 − √5)/(√5 − 1)²

Раскроем квадрат в знаменателе:

\((\sqrt{5}-1)^2=5-2\sqrt{5}+1=6-2\sqrt{5}=2(3-\sqrt{5})\).

Тогда

\[\frac{3-\sqrt{5}}{(\sqrt{5}-1)^2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2(3-\sqrt{5})}=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).