5. Упростите выражение \(2\frac{1}{5}x + 1\frac{3}{10}x\) и найдите его значение при \(x=25,9\).

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
2. \(2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)
3. \(1\frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}\)
4. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{11}{5}x + \frac{13}{10}x\).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 10:
6. \(\frac{11 \times 2}{5 \times 2}x + \frac{13}{10}x = \frac{22}{10}x + \frac{13}{10}x\).
7. Сложим коэффициенты при \(x\):
8. \(\frac{22 + 13}{10}x = \frac{35}{10}x\).
9. Сократим дробь:
10. \(\frac{35}{10} = \frac{7}{2} = 3.5\).
11. Итак, упрощённое выражение: \(3.5x\).
12. Теперь подставим \(x = 25,9\):
13. \(3.5 \times 25.9\).
14. \(3.5 \times 25.9 = 90.65\).

Ответ: 90,65