5. Упростить: (1-x+4x²-2x)+(2x³+x²-6x-3)-(5x³+8x)

Решение:

1. Сначала раскроем все скобки. Перед первой и второй скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки в них не меняются. Перед третьей скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные: \[ 1 - x + 4x^2 - 2x + 2x^3 + x^2 - 6x - 3 - 5x^3 - 8x \]
2. Приведем подобные слагаемые, сгруппировав их по степеням x: \[ (2x^3 - 5x^3) + (4x^2 + x^2) + (-x - 2x - 6x - 8x) + (1 - 3) \]
3. Выполним сложение и вычитание: \[ -3x^3 + 5x^2 - 17x - 2 \]

Ответ: -3x³ + 5x² - 17x - 2