5. Угол В четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 122°. Найдите угол D этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 5

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• ∠B = 122°.

Найти: ∠D.

Решение:

1. У четырёхугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180°.
2. ∠B и ∠D — противоположные углы.
3. Следовательно: \[ \angle B + \angle D = 180^\circ \]
4. Подставим значение ∠B: \[ 122^\circ + \angle D = 180^\circ \]
5. Выразим ∠D: \[ \angle D = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ \]

Ответ: 58°.