5. *Угадайте корень уравнения и выполните проверку: x · x - 1 = 8.

Решение:

Запишем уравнение:

$$ x \times x - 1 = 8 $$

Упростим левую часть:

$$ x^2 - 1 = 8 $$

Чтобы найти x², прибавим 1 к обеим частям уравнения:

$$ x^2 = 8 + 1 $$

$$ x^2 = 9 $$

Теперь нам нужно найти число, которое при умножении само на себя дает 9. Это число 3. Также, число -3 при умножении само на себя дает 9.

Проверка:

Если x = 3:

$$ 3 \times 3 - 1 = 9 - 1 = 8 $$

Если x = -3:

$$ (-3) \times (-3) - 1 = 9 - 1 = 8 $$

Оба корня подходят.

Ответ: Корень уравнения x = 3 или x = -3.