5. (★) Цену дважды повышали на одно и то же число процентов, в итоге она выросла с 500 до 720 р. На сколько процентов повышали цену каждый раз?

Пусть цену каждый раз повышали на \(x\) процентов. Тогда коэффициент увеличения равен \(1 + \frac{x}{100}\).

После двух повышений:

\(500\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 720\)

\(\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 720 : 500 = 1,44\)

\(1 + \frac{x}{100} = \sqrt{1,44} = 1,2\)

\(\frac{x}{100} = 0,2\), значит, \(x = 20\).

Проверка: 500 · 1,2 · 1,2 = 720 р.

Ответ: цену повышали на 20% каждый раз.