5. Тип 5 № 5 Укажите решение системы неравенств Sx + 2,6 ≤ 0, x + 5 ≥ 1.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство:
2. \[ x + 2.6 \leq 0 \]
3. Вычтем 2.6 из обеих частей:
4. \[ x \leq -2.6 \]
5. На числовой прямой это будет луч, включающий точку -2.6 и идущий влево.
6. Второе неравенство:
7. \[ x + 5 \geq 1 \]
8. Вычтем 5 из обеих частей:
9. \[ x \geq 1 - 5 \]
10. \[ x \geq -4 \]
11. На числовой прямой это будет луч, включающий точку -4 и идущий вправо.

Находим пересечение решений:

Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: \(x \leq -2.6\) И \(x \geq -4\).

Числа, удовлетворяющие обоим условиям, находятся в промежутке от -4 до -2.6 включительно.

Это промежуток \([-4; -2.6]\).

Сравним этот промежуток с предложенными на числовых прямых:

• 1) \([-2.6; \infty)\) — Не подходит.
• 2) \([-4; -2.6]\) — Подходит.
• 3) \((-\infty; -4]\) \(\cup\) \([-2.6; \infty)\) — Не подходит.
• 4) \((-\infty; -2.6]\) — Не подходит.

Ответ: 2