5. Тип 4 № 1980 Тетрадь стоит столько же, сколько ручка и линейка вместе, а линейка дороже ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без разделительных знаков. 1. Ручка дороже тетради. 2. Тетрадь дороже линейки. 3. Ручка дешевле линейки. 4. Две линейки стоят дешевле тетради.

Задание 5. Сравнение стоимости предметов

Дано:

• Стоимость тетради = стоимость ручки + стоимость линейки.
• Стоимость линейки > стоимость ручки.

Выбрать верные утверждения:

1. Ручка дороже тетради. Это неверно. Тетрадь стоит дороже, чем одна ручка, так как в её цену входит и стоимость линейки.
2. Тетрадь дороже линейки. Это верно. Тетрадь стоит столько же, сколько ручка и линейка вместе. Так как линейка дороже ручки, то тетрадь будет дороже, чем просто линейка.
3. Ручка дешевле линейки. Это верно. Это дано в условии задачи.
4. Две линейки стоят дешевле тетради. Это может быть верным или неверным. Пусть ручка стоит 1 рубль, а линейка — 3 рубля (линейка дороже ручки). Тогда тетрадь стоит 1 + 3 = 4 рубля. Две линейки будут стоить 3 + 3 = 6 рублей. В этом случае две линейки дороже тетради. Если бы линейка стоила 2 рубля, а ручка 1 рубль, то тетрадь стоила бы 3 рубля. Две линейки стоили бы 4 рубля, что больше тетради. Если бы линейка стоила 1.5 рубля, а ручка 1 рубль, то тетрадь стоила бы 2.5 рубля. Две линейки стоили бы 3 рубля, что больше тетради. Рассмотрим случай, когда линейка почти равна ручке, например, линейка 1.1, ручка 1. Тогда тетрадь 2.1, а две линейки 2.2, что больше тетради. Рассмотрим случай, когда ручка очень дешевая, например, ручка 0.1, линейка 1. Тетрадь 1.1. Две линейки 2. Это больше тетради. Теперь попробуем сделать так, чтобы две линейки были дешевле тетради. Пусть ручка = 1, линейка = 1.5. Тогда тетрадь = 2.5. Две линейки = 3. Это больше. Пусть ручка = 1, линейка = 2. Тетрадь = 3. Две линейки = 4. Это больше. Пусть ручка = 1, линейка = 1.1. Тетрадь = 2.1. Две линейки = 2.2. Это больше. Для того, чтобы две линейки были дешевле тетради, нужно, чтобы стоимость линейки была очень близка к стоимости тетради, что невозможно, поскольку тетрадь = ручка + линейка. Если линейка дороже ручки, то стоимость линейки составляет более половины стоимости тетради. Например, если тетрадь = 4, а ручка = 1, то линейка = 3. Две линейки = 6. Это больше. Если тетрадь = 4, а ручка = 1.9, то линейка = 2.1. Две линейки = 4.2. Это больше. Можно доказать, что две линейки ВСЕГДА дороже тетради. Пусть стоимость ручки = R, стоимость линейки = L, стоимость тетради = T. По условию: T = R + L, и L > R. Мы хотим сравнить 2L и T. Заменим T: 2L и R + L. Вычтем L из обеих частей: L и R. Так как по условию L > R, то 2L > R + L, то есть 2L > T. Следовательно, утверждение «Две линейки стоят дешевле тетради» — неверно.

Проверим утверждения:

Утверждение 1: Ручка дороже тетради (неверно).

Утверждение 2: Тетрадь дороже линейки (верно).

Утверждение 3: Ручка дешевле линейки (верно).

Утверждение 4: Две линейки стоят дешевле тетради (неверно).

Ответ: 23