5*. Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите общий путь, пройденный теплоходом за всё это время, если скорость теплохода в стоячей воде 23,8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

Решение:

В этой задаче нам нужно найти два пути: путь по озеру (стоячая вода) и путь по течению реки. Затем сложить эти пути.

1. Путь по озеру:

Скорость теплохода в озере равна его скорости в стоячей воде: \( v_{озеро} = 23,8 \) км/ч.

Время в пути по озеру: \( t_{озеро} = 0,5 \) ч.

Путь находится по формуле: \( S = v \cdot t \).

\( S_{озеро} = 23,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 11,9 \) км.

2. Путь по течению реки:

Скорость теплохода по течению реки равна его собственной скорости плюс скорость течения: \( v_{течение} = 23,8 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 25,8 \) км/ч.

Время в пути по течению: \( t_{течение} = 1,4 \) ч.

\( S_{течение} = 25,8 \text{ км/ч} \cdot 1,4 \text{ ч} \)

\( S_{течение} = 36,12 \) км.

3. Общий путь:

Сложим оба пройденных пути:

\( S_{общий} = S_{озеро} + S_{течение} = 11,9 \text{ км} + 36,12 \text{ км} = 48,02 \) км.

Ответ: Общий путь, пройденный теплоходом, составляет 48,02 км.