5. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна:

а) Вероятность попадания при первом выстреле: 0.4. Вероятность промаха при первом и попадания при втором: 0.6 * 0.4 = 0.24. Вероятность промаха при обоих выстрелах: 0.6 * 0.6 = 0.36. Вероятность того, что стрелок попал в мишень (хотя бы один раз): 0.4 + 0.24 = 0.64.

б) Вероятность попадания при первом выстреле: 0.8. Вероятность промаха при первом и попадания при втором: 0.2 * 0.8 = 0.16. Вероятность промаха при обоих выстрелах: 0.2 * 0.2 = 0.04. Вероятность того, что стрелок попал в мишень (хотя бы один раз): 0.8 + 0.16 = 0.96.