5. Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6, а его периметр равен 92 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(2x\) см и \(6x\) см.

По формуле периметра:

\[2(2x+6x)=92.\]

\[16x=92,\qquad x=5.75.\]

Тогда стороны прямоугольника:

\[2x=11.5\text{ см},\qquad 6x=34.5\text{ см}.\]

Найдём площадь:

\[S=11.5\cdot34.5=396.75\text{ см}^2.\]

Ответ: 396,75 см².