5. Сократите дробь: б) x^4 + 2x^6 + x^7 / 2 + x + x^-2

б) Вынесем общий множитель $$x^4$$ в числителе:

$$ \frac{x^4(1 + 2x^2 + x^3)}{2 + x + x^{-2}} $$

Заметим, что $$1 + 2x^2 + x^3$$ не является множителем знаменателя. Перепишем знаменатель, умножив на $$x^2$$:

$$ \frac{x^4(1 + 2x^2 + x^3)}{x^2(2x^{-2} + x^{-1} + 1)} $$

Числитель и знаменатель не сокращаются.