№5. Согласно инструкции для машинистов, если локомотив или хотя бы один вагон поезда движется по мосту, скорость поезда не должна превышать 60 км/ч. Машинист вёл поезд, строго выполняя инструкцию. На рисунке показан график зависимости скорости о движения поезда от времени t. 1) Сколько времени машинист ехал по мосту? 2) Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста. 3) Сколько вагонов было в составе, если длина локомотива и каждого вагона поезда 1 = 15 м?

1) Поезд ехал по мосту в течение 20 секунд, так как скорость была ниже 60 км/ч (18 км/ч).

2) Длина поезда равна длине моста. На графике видно, что поезд двигался со скоростью 18 км/ч (5 м/с) в течение 20 секунд. Расстояние = Скорость * Время = 5 м/с * 20 с = 100 м. Следовательно, длина поезда и моста равна 100 м.

3) Длина локомотива и каждого вагона равна 15 м. Длина поезда 100 м. Если считать, что локомотив занимает 15 м, то на вагоны приходится 100 м - 15 м = 85 м. Количество вагонов = 85 м / 15 м ≈ 5.67. Так как количество вагонов должно быть целым, и инструкция гласит, что если хотя бы один вагон движется по мосту, то скорость не должна превышать 60 км/ч, то можно предположить, что в составе 5 вагонов, так как 5 вагонов * 15 м/вагон + 15 м (локомотив) = 90 м, что меньше 100 м. Если бы было 6 вагонов, то длина состава была бы 105 м, что больше длины моста.