5. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Для выпуклого равноугольного многоугольника сумма внешних углов равна 360°. Внешний угол равен \(180°-\alpha\), поэтому число сторон находится по формуле \(n=\frac{360°}{180°-\alpha}\).

1. а) При \(\alpha=90°\): \(n=\frac{360°}{180°-90°}=4\).
2. б) При \(\alpha=60°\): \(n=\frac{360°}{180°-60°}=3\).
3. в) При \(\alpha=120°\): \(n=\frac{360°}{180°-120°}=6\).
4. г) При \(\alpha=108°\): \(n=\frac{360°}{180°-108°}=5\).

Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.