5. Решите задачу с помощью уравнения: «Лодка двигалась 3ч против течения реки и 2ч по течению, всего проплыв 48 км. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?»

Решение:

1. Пусть \( x \) — собственная скорость лодки (км/ч).
2. Скорость лодки против течения: \( x - 2 \) км/ч.
3. Скорость лодки по течению: \( x + 2 \) км/ч.
4. Расстояние, пройденное против течения: \( 3(x - 2) \) км.
5. Расстояние, пройденное по течению: \( 2(x + 2) \) км.
6. Общее расстояние: \( 3(x - 2) + 2(x + 2) = 48 \).
7. Раскроем скобки: \( 3x - 6 + 2x + 4 = 48 \).
8. Приведем подобные слагаемые: \( 5x - 2 = 48 \).
9. Решим уравнение: \( 5x = 50 \) \( x = 10 \).

Ответ: 10 км/ч