5. Решите задачу: Из двух городов навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла V₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехал автомобиль:

\(S_{автомобиля} = v_1 \cdot t\)

2. Найдем расстояние, которое проехал мотоцикл:

\(S_{мотоцикла} = v_2 \cdot t\)

3. Расстояние между городами — это сумма расстояний, пройденных автомобилем и мотоциклом до встречи:

\(S_{городов} = S_{автомобиля} + S_{мотоцикла} = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = (v_1 + v_2) \cdot t\)

4. Подставим заданные значения: \(t = 3\) ч, \(v_1 = 80\) км/ч, \(v_2 = 60\) км/ч.

\(S_{городов} = (80 + 60) \cdot 3 = 140 \cdot 3 = 420\) км.

Ответ: Расстояние между городами равно 420 км.