5. Решите уравнения. а) 9,7 / 4,5 = x / 0,9 б) 2 * 1/7 * y = 1,5 * 3 * 9/14 в) 2/3 k + 1 1/6 k = -5

5. Решение уравнений

1. а) \( \frac{9,7}{4,5} = \frac{x}{0,9} \)
   Чтобы найти \( x \), используем правило пропорции:
   \( x = \frac{9,7 \times 0,9}{4,5} = \frac{8,73}{4,5} = 1,94 \)
2. б) \( 2 \frac{1}{7} \cdot y = 1,5 \cdot 3 \cdot \frac{9}{14} \)
   Сначала преобразуем смешанную дробь: \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \).
   Упростим правую часть:
   \( 1,5 \cdot 3 \cdot \frac{9}{14} = \frac{3}{2} \cdot 3 \cdot \frac{9}{14} = \frac{81}{28} \)
   Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{15}{7} \cdot y = \frac{81}{28} \)
   Выразим \( y \):
   \( y = \frac{81}{28} \div \frac{15}{7} = \frac{81}{28} \cdot \frac{7}{15} = \frac{81}{4 \cdot 15} = \frac{27}{20} = 1,35 \)
3. в) \( \frac{2}{3} k + 1 \frac{1}{6} k = -5 \)
   Преобразуем смешанную дробь: \( 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \).
   Приведём дроби к общему знаменателю 6:
   \( \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} k + \frac{7}{6} k = -5 \)
   \( \frac{4}{6} k + \frac{7}{6} k = -5 \)
   \( \frac{11}{6} k = -5 \)
   Выразим \( k \):
   \( k = -5 \div \frac{11}{6} = -5 \cdot \frac{6}{11} = -\frac{30}{11} \)

Ответ: а) 1,94; б) 1,35; в) \( -\frac{30}{11} \).