5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 2 3/8 + 3 1/8 - x = 1 5/8.

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16+3}{8} = \frac{19}{8} \)
2. \( 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8} \)
3. \( 1 \frac{5}{8} = \frac{1 \times 8 + 5}{8} = \frac{8+5}{8} = \frac{13}{8} \)

Теперь подставим полученные дроби в уравнение:

• \( \frac{19}{8} + \frac{25}{8} - x = \frac{13}{8} \)
• \( \frac{19+25}{8} - x = \frac{13}{8} \)
• \( \frac{44}{8} - x = \frac{13}{8} \)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

• \( x = \frac{44}{8} - \frac{13}{8} \)
• \( x = \frac{44-13}{8} \)
• \( x = \frac{31}{8} \)
• \( x = 3 \frac{7}{8} \)

Ответ: 3 7/8