№ 5. Решите уравнение: 1) |x| = 15; 2) |x| = -14; 3) |-x| = 6,7.

Решение уравнений:

1. 1) |x| = 15

   Модуль числа - это расстояние от нуля до этого числа на числовой прямой. Поэтому, если расстояние от нуля до 'x' равно 15, то 'x' может быть как 15, так и -15.

   Ответ: x = 15; x = -15.

2. 2) |x| = -14

   Модуль числа не может быть отрицательным, так как это расстояние. Расстояние всегда положительное или равно нулю. Поэтому у этого уравнения нет решений.

   Ответ: решений нет.

3. 3) |-x| = 6,7

   Модуль от '-x' равен модулю от 'x'. То есть, |-x| = |x|. Значит, уравнение |-x| = 6,7 эквивалентно уравнению |x| = 6,7.

   По аналогии с первым пунктом, если расстояние от нуля до 'x' равно 6,7, то 'x' может быть как 6,7, так и -6,7.

   Ответ: x = 6,7; x = -6,7.