5. Решите уравнение: 0,5(8x + 1) = 1,5 – (2 - 4x).

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:

• Левая часть: $$0,5 \times (8x + 1) = 0,5 \times 8x + 0,5 \times 1 = 4x + 0,5$$.
• Правая часть: $$1,5 - (2 - 4x)$$. Когда перед скобкой стоит знак минус, мы меняем знаки внутри скобок на противоположные: $$1,5 - 2 + 4x$$.

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 4x + 0,5 = 1,5 - 2 + 4x \]

Шаг 2: Упростим правую часть

Сложим числа в правой части:

\[ 1,5 - 2 = -0,5 \]

Уравнение стало:

\[ 4x + 0,5 = -0,5 + 4x \]

Шаг 3: Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую

Вычтем $$4x$$ из обеих частей уравнения:

\[ 4x - 4x + 0,5 = -0,5 + 4x - 4x \]

\[ 0 + 0,5 = -0,5 + 0 \]

\[ 0,5 = -0,5 \]

Шаг 4: Анализ результата

Мы получили равенство $$0,5 = -0,5$$, которое является неверным.

Это означает, что у данного уравнения нет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.