5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: { 12 + 3(y-3) = 2x + 10, 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y).

Решение системы уравнений

1. Упрощаем первое уравнение:
   

   \[ 12 + 3(y-3) = 2x + 10 \]

   
   

   \[ 12 + 3y - 9 = 2x + 10 \]

   
   

   \[ 3y + 3 = 2x + 10 \]

   
   

   \[ 3y = 2x + 7 \]

   
   

   \[ y = \frac{2x + 7}{3} \]

   
   


2. Упрощаем второе уравнение:
   

   \[ 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y) \]

   
   

   \[ 8x + 20 = 10 + 6x + 4y \]

   
   

   \[ 8x - 6x + 20 - 10 = 4y \]

   
   

   \[ 2x + 10 = 4y \]

   
   

   \[ y = \frac{2x + 10}{4} \]

   
   

   \[ y = \frac{x + 5}{2} \]

   
   


3. Приравниваем упрощенные уравнения:
   

   \[ \frac{2x + 7}{3} = \frac{x + 5}{2} \]

   
   

   \[ 2(2x + 7) = 3(x + 5) \]

   
   

   \[ 4x + 14 = 3x + 15 \]

   
   

   \[ 4x - 3x = 15 - 14 \]

   
   

   \[ x = 1 \]

   
   


4. Находим значение y, подставляя x = 1 в любое из упрощенных уравнений:
   

   \[ y = \frac{1 + 5}{2} \]

   
   

   \[ y = \frac{6}{2} \]

   
   

   \[ y = 3 \]

   
   

Ответ: x = 1, y = 3