5. Решите систему уравнений: 2x + 3y = 7; x − 4y = −2.

Из второго уравнения выразим \(x\):

\(x=4y-2\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(2(4y-2)+3y=7\),

\(8y-4+3y=7\),

\(11y=11\),

\(y=1\).

Найдём \(x\):

\(x=4\cdot1-2=2\).

Проверка: \(2\cdot2+3\cdot1=7\), \(2-4\cdot1=-2\).

Ответ: \(x=2,\ y=1\).