5. Решить уравнение. а) 4х - 2,55 = -2x+1,05; б) 0,5(x - 4) = 0,5 (5 + x) – 2,5

Решение:

а) 4х - 2,55 = -2x + 1,05

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:
2. \( 4x + 2x = 1,05 + 2,55 \)
3. Сложим подобные члены:
4. \( 6x = 3,6 \)
5. Разделим обе части уравнения на 6:
6. \( x = \frac{3,6}{6} \)
7. \( x = 0,6 \)

б) 0,5(x - 4) = 0,5 (5 + x) – 2,5

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
2. \( 0,5x - 0,5 \cdot 4 = 0,5 \cdot 5 + 0,5x - 2,5 \)
3. \( 0,5x - 2 = 2,5 + 0,5x - 2,5 \)
4. Сгруппируем члены с 'x' и свободные члены:
5. \( 0,5x - 0,5x = 2,5 - 2,5 + 2 \)
6. \( 0 = 0 + 2 \)
7. \( 0 = 2 \)
8. Это неверное равенство, следовательно, у этого уравнения нет решений.

Ответ: а) x = 0,6; б) нет решений.