5. Решить систему уравнений $$ \begin{cases} \frac{2x+4}{10} = 1 - \frac{9(y-3)}{20} \\ \frac{3y-4}{4} = \frac{9-x}{3} - \frac{3}{4} \end{cases} $$

Краткое пояснение:

Упрощение уравнений:

• Первое уравнение:
  $$ \frac{2x+4}{10} = 1 - \frac{9(y-3)}{20} $$
  Умножим обе части на 20, чтобы избавиться от знаменателей:
  $$ 2(2x+4) = 20 - 9(y-3) $$
  $$ 4x + 8 = 20 - 9y + 27 $$
  $$ 4x + 8 = 47 - 9y $$
  $$ 4x + 9y = 47 - 8 $$
  $$ 4x + 9y = 39 $$
• Второе уравнение:
  $$ \frac{3y-4}{4} = \frac{9-x}{3} - \frac{3}{4} $$
  Умножим обе части на 12:
  $$ 3(3y-4) = 4(9-x) - 3 × 3 $$
  $$ 9y - 12 = 36 - 4x - 9 $$
  $$ 9y - 12 = 27 - 4x $$
  $$ 4x + 9y = 27 + 12 $$
  $$ 4x + 9y = 39 $$

Решение системы:

Мы получили два одинаковых уравнения: $$ 4x + 9y = 39 $$. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x, y), удовлетворяющая этому уравнению, является решением системы.

Мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим x через y:

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений. Общий вид решения: $$ (\frac{39-9y}{4}, y) $$, где y - любое действительное число.