5. Реши задачу. У Пети в ведре ерши, пескари, окуни — всего 15 рыбок. Ершей на 9 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности у мальчика?

Решение:

1. Обозначим количество пескарей за \( x \).
2. Тогда ершей будет \( x + 9 \).
3. Общее количество рыб: \( x + (x + 9) + окуни = 15 \).
4. Из условия задачи мы знаем, что всего 15 рыбок, и в ведре есть ерши, пескари и окуни.
5. Известно, что ершей на 9 больше, чем пескарей.
6. Пусть количество пескарей = \( p \).
7. Количество ершей = \( p + 9 \).
8. Количество окуней = \( o \).
9. \( p + (p + 9) + o = 15 \)
10. \( 2p + 9 + o = 15 \)
11. \( 2p + o = 15 - 9 \)
12. \( 2p + o = 6 \)
13. Так как \( p \) и \( o \) — это целые числа (количество рыб), и \( p > 0 \), \( o \ge 0 \), а также \( p + 9 \) должно быть меньше 15, то возможны следующие варианты:
14. Если \( p = 1 \) (1 пескарь), то ершей \( 1 + 9 = 10 \). Окуней \( 15 - 1 - 10 = 4 \).
15. Если \( p = 2 \) (2 пескаря), то ершей \( 2 + 9 = 11 \). Окуней \( 15 - 2 - 11 = 2 \).
16. Если \( p = 3 \) (3 пескаря), то ершей \( 3 + 9 = 12 \). Окуней \( 15 - 3 - 12 = 0 \).
17. Если \( p = 0 \), то ершей 9, окуней 6, но ершей должно быть на 9 больше пескарей, а не на 9.
18. Если \( p = 4 \) (4 пескаря), то ершей \( 4 + 9 = 13 \). Окуней \( 15 - 4 - 13 = -2 \), что невозможно.
19. Исходя из наиболее вероятного решения, где есть все три вида рыб, возьмем первый вариант.

Ответ: у Пети 1 пескарь, 10 ершей и 4 окуня.