5. Реши уравнение. (x - 3 2/5) + 7 4/5 = 9 1/5

Решение:

Чтобы решить уравнение, нужно сначала привести смешанные числа к общему знаменателю, если он отличается. В данном случае знаменатели одинаковые (5). Затем выразим неизвестное x.

1. Перепишем уравнение: \[ (x - 3\frac{2}{5}) + 7\frac{4}{5} = 9\frac{1}{5} \]
2. Сложим смешанные числа слева: \( 7\frac{4}{5} - 3\frac{2}{5} = (7-3) + (\frac{4}{5} - \frac{2}{5}) = 4 + \frac{2}{5} = 4\frac{2}{5} \).
3. Уравнение примет вид: \[ x - 4\frac{2}{5} = 9\frac{1}{5} \]
4. Теперь перенесём \( 4\frac{2}{5} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ x = 9\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5} \]
5. Сложим смешанные числа: \( x = (9+4) + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) = 13 + \frac{3}{5} = 13\frac{3}{5} \)

Ответ: x = 13 3/5