5. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: a) $$\frac{6a+12b}{3ab} = \frac{6(a+2b)}{3ab}$$ б) $$\frac{12ab}{6a-6b}$$ в) $$\frac{a-ab}{ab}$$

Решение:

1. а) Разложим числитель: \( 6a + 12b = 6(a+2b) \). Знаменатель \( 3ab \) уже разложен. Сокращаем дробь:
   $$\frac{6(a+2b)}{3ab} = \frac{2(a+2b)}{ab}$$
2. б) Разложим знаменатель: \( 6a - 6b = 6(a-b) \). Числитель \( 12ab \) разложен. Сокращаем дробь:
   $$\frac{12ab}{6(a-b)} = \frac{2ab}{a-b}$$
3. в) Разложим числитель: \( a-ab = a(1-b) \). Знаменатель \( ab \) разложен. Сокращаем дробь:
   $$\frac{a(1-b)}{ab} = \frac{1-b}{b}$$

Ответ: а) $$\frac{2(a+2b)}{ab}$$; б) $$\frac{2ab}{a-b}$$; в) $$\frac{1-b}{b}$$.