5. Рассчитайте, какой должна быть скорость вращения ведущего зубчатого колеса, если известно, что ведущее и ведомое зубчатые колёса имеют соответственно 20 и 30 зубьев, а частота вращения ведущего колеса должна равняться 100 об/мин.

Дано:

• Число зубьев ведущего колеса (z₁) = 20
• Число зубьев ведомого колеса (z₂) = 30
• Частота вращения ведущего колеса (n₁) = 100 об/мин

Найти:

• Частота вращения ведомого колеса (n₂)

Решение:

1. Передаточное число (i) определяется по формуле:

\[ i = \frac{z_2}{z_1} \]

Подставляем значения:

\[ i = \frac{30}{20} = 1.5 \]

2. Частота вращения ведомого колеса (n₂) находится из соотношения:

\[ i = \frac{n_1}{n_2} \]

Выразим n₂:

\[ n_2 = \frac{n_1}{i} \]

Подставляем значения:

\[ n_2 = \frac{100 \text{ об/мин}}{1.5} \approx 66.67 \text{ об/мин} \]

Ответ: Частота вращения ведомого колеса должна равняться приблизительно 66.67 об/мин.