5. Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые. a) 15a — (3a — 7) + (3a — 12) б) 4 · (2a + 5) — 2 · (10 + 4a)

Решение:

а) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( 15a - (3a - 7) + (3a - 12) \)

1. Раскроем первую скобку, меняя знаки: \( 15a - 3a + 7 \)
2. Раскроем вторую скобку: \( + 3a - 12 \)
3. Сгруппируем подобные члены: \( (15a - 3a + 3a) + (7 - 12) \)
4. Выполним вычисления: \( 15a - 5 \)

б) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( 4 \cdot (2a + 5) - 2 \cdot (10 + 4a) \)

1. Умножим первое выражение в скобках: \( 4 \cdot 2a + 4 \cdot 5 = 8a + 20 \)
2. Умножим второе выражение в скобках: \( -2 \cdot 10 - 2 \cdot 4a = -20 - 8a \)
3. Соберем все вместе: \( 8a + 20 - 20 - 8a \)
4. Сгруппируем подобные члены: \( (8a - 8a) + (20 - 20) \)
5. Выполним вычисления: \( 0 + 0 = 0 \)

Ответ: а) \( 15a - 5 \); б) \( 0 \).