5. Рабочий толкает тележку с ускорением, модуль которого $a = 0{,}35\,\frac{м}{с^2}$, по горизонтальной поверхности с силой $\vec F$, направленной вниз под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Модуль силы $F = 30\,Н$. Определите массу тележки, если модуль силы сопротивления, действующей на неё, $F_{сопр} = 12\,Н$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Рабочий толкает тележку с ускорением, модуль которого $a = 0{,}35\,\frac{м}{с^2}$, по горизонтальной поверхности с силой…$ Фото задания

5. Рабочий толкает тележку с ускорением, модуль которого $a = 0{,}35\,\frac{м}{с^2}$, по горизонтальной поверхности с силой $\vec F$, направленной вниз под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Модуль силы $F = 30\,Н$. Определите массу тележки, если модуль силы сопротивления, действующей на неё, $F_{сопр} = 12\,Н$.

Accepted Answer

Рассмотрим движение тележки по горизонтали. Вертикальная составляющая силы не влияет на уравнение движения по горизонтали, так как сила сопротивления уже задана.

Найдём горизонтальную составляющую силы толкания:
$F_x = F\cos\alpha$.
$F_x = 30\cos30^\circ = 30\cdot\frac{\sqrt3}{2} = 15\sqrt3\,Н$.
По второму закону Ньютона в горизонтальном направлении:
$F_x - F_{сопр} = ma$.
Выразим массу тележки:
$m = \frac{F\cos\alpha - F_{сопр}}{a}$.
Подставим значения:
$m = \frac{30\cos30^\circ - 12}{0{,}35} = \frac{25{,}98 - 12}{0{,}35} \approx 39{,}9\,кг$.

Ответ: масса тележки примерно $40\,кг$.