5. Прямоугольник ABCD: P = 30, AB = 4BC. Найти стороны и площадь.

Обозначим \(BC=x\). Тогда \(AB=4x\).

По формуле периметра:

\(2(AB+BC)=30\).

Подставим выражение для \(AB\):

\(2(4x+x)=30\).

\(10x=30\), поэтому \(x=3\).

Следовательно, \(BC=3\), а \(AB=4\cdot3=12\).

Площадь:

\(S=12\cdot3=36\).

Ответ: \(AB=12\), \(BC=3\), площадь равна 36 квадратным единицам.