5. Прямая а параллельна прямой b, прямая c – секущая. Найди ∠2, ∠3, ∠4, если ∠1 = 48°.

Решение:

Поскольку прямая \( a \) параллельна прямой \( b \) и пересечена секущей \( c \), мы можем использовать свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.

• Угол \( ∠1 \) и угол \( ∠2 \) — смежные, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \).
• \( ∠2 = 180^\circ - ∠1 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \).
• Угол \( ∠1 \) и угол \( ∠3 \) — накрест лежащие при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \), следовательно, \( ∠3 = ∠1 = 48^\circ \).
• Угол \( ∠3 \) и угол \( ∠4 \) — смежные, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \).
• \( ∠4 = 180^\circ - ∠3 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \).

Ответ: \( ∠2 = 132^\circ, ∠3 = 48^\circ, ∠4 = 132^\circ \).