Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано:
- Температура воды \( T_1 = 4 \) °С
- Температура воды \( T_2 = 0 \) °С
- Масса воды \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг
- Удельная теплоёмкость воды \( c_2 = 4200 \) Дж/(кг·°С)
- Удельная теплоёмкость льда \( c_1 = 2100 \) Дж/(кг·°С)
- Удельная теплота плавления льда \( λ = 330 \) кДж/кг = \( 330000 \) Дж/кг
- Время охлаждения \( t_1 = 7 \) мин
Найти:
- Количество теплоты \( Q_1 \)
- Время \( t_2 \) на превращение воды в лёд
1) Количество теплоты, отданное водой при охлаждении:
Используем формулу для количества теплоты при изменении температуры:
\[ Q_1 = c_2 \cdot m \cdot (T_1 - T_2) \]\[ Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (4 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) \]\[ Q_1 = 4200 \cdot 0.1 \cdot 4 \text{ Дж} = 1680 \text{ Дж} \]2) Время, необходимое для превращения воды в лёд:
Сначала найдем мощность холодильника, используя данные о времени охлаждения:
\[ P = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{1680 \text{ Дж}}{7 \text{ мин}} = 240 \frac{\text{Дж}}{\text{мин}} \]Теперь рассчитаем количество теплоты, которое необходимо отнять у воды, чтобы превратить её в лёд при 0 °С. Для этого нужно учесть только теплоту фазового перехода:
\[ Q_2 = λ \cdot m \]\[ Q_2 = 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 33000 \text{ Дж} \]Зная мощность холодильника и количество теплоты, необходимое для образования льда, найдем время:
\[ t_2 = \frac{Q_2}{P} = \frac{33000 \text{ Дж}}{240 \frac{\text{Дж}}{\text{мин}}} \]\[ t_2 = 137.5 \text{ мин} \]Ответ: 1) 1680 Дж. 2) 137.5 минут.
