5. При фотографировании муравья сверху его изображение получилось уменьшенным в четыре раза. На каком расстоянии находится муравей от объектива фотоаппарата, если фокусное расстояние объектива F = 60 мм?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \), где \( F \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до линзы (объектива), \( f \) — расстояние от линзы до изображения.

Уменьшение изображения в 4 раза означает, что линейное увеличение \( \beta = \frac{f}{d} = \frac{1}{4} \). Отсюда \( f = \frac{d}{4} \).

Подставим это в формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{4}{d} \]

\[ \frac{1}{F} = \frac{5}{d} \]

\[ d = 5F \]

Подставим значение фокусного расстояния \( F = 60 \text{ мм} \):

\[ d = 5 \times 60 \text{ мм} = 300 \text{ мм} \]

Переведем в сантиметры: \( 300 \text{ мм} = 30 \text{ см} \).

Ответ: Муравей находится на расстоянии 30 см от объектива фотоаппарата.