5). Преобразуйте в многочлен: a) (2m – 3n)2;

Решение:

Для преобразования выражения \( (2m - 3n)^2 \) в многочлен, используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Определим \( a \) и \( b \) в нашем выражении: \( a = 2m \), \( b = 3n \).
2. Подставим значения в формулу: \( (2m - 3n)^2 = (2m)^2 - 2 \cdot (2m) \cdot (3n) + (3n)^2 \)
3. Вычислим квадраты и произведение: \( (2m)^2 = 4m^2 \), \( 2 \cdot (2m) \cdot (3n) = 12mn \), \( (3n)^2 = 9n^2 \)
4. Соберём всё вместе: \( 4m^2 - 12mn + 9n^2 \)

Ответ: \( 4m^2 - 12mn + 9n^2 \).