5. Представьте произведение (2,5 ⋅ 10⁷) ⋅ (6,2 ⋅ 10^-11) в стандартном виде числа.

Решение:

Чтобы представить произведение в стандартном виде, сначала перемножим числовые множители, а затем степени десятки:

1. Перемножим числовые множители:
   • 2,5 ⋅ 6,2
   • Можно представить 2,5 как 5/2:
   • (5/2) ⋅ 6,2 = 5 ⋅ (6,2 / 2) = 5 ⋅ 3,1 = 15,5
2. Перемножим степени десятки:
   • 10⁷ ⋅ 10^-11
   • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   • 10^{7 + (-11)} = 10^-4
3. Объединим результаты:
   • 15,5 ⋅ 10^-4
4. Приведем к стандартному виду:
   • Стандартный вид числа имеет вид a ⋅ 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10.
   • Нам нужно, чтобы число перед степенью десятки было меньше 10. Для этого перенесем запятую в 15,5 на одну позицию влево, что означает деление на 10. Чтобы равенство сохранилось, степень десятки нужно увеличить на 1.
   • 15,5 = 1,55 ⋅ 10¹
   • Теперь подставим это в наше выражение:
   • (1,55 ⋅ 10¹) ⋅ 10^-4
   • Складываем степени десятки:
   • 1,55 ⋅ 10^{1 + (-4)} = 1,55 ⋅ 10^-3

Ответ: 1,55 ⋅ 10^-3.