5. Представьте произведение (2,5 · 10⁷) · (6,2 · 10^-10) в стандартном виде числа.

Решение:

Перемножим числовые множители и степенные множители по отдельности:

Числовые множители: 2,5 ⋅ 6,2

\[ 2.5 \cdot 6.2 = 15.5 \]

Степенные множители: 10⁷ ⋅ 10^-10

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:

\[ 10^7 \cdot 10^{-10} = 10^{7 + (-10)} = 10^{7 - 10} = 10^{-3} \]

Теперь объединим результаты:

\[ 15.5 \cdot 10^{-3} \]

Чтобы представить число в стандартном виде, мантисса (число перед степенью 10) должна быть от 1 до 10. Перенесем запятую в 15,5 на один знак влево, получив 1,55. Так как мы уменьшили число в 10 раз, степень 10 нужно увеличить на 1:

\[ 1.55 \cdot 10^{-3 + 1} = 1.55 \cdot 10^{-2} \]

Финальный ответ:

Ответ: 1.55 ⋅ 10^-2