5. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А (0; -4), B (0; 2), C (-3; 2), D (-3; -4). Найдите его периметр и площадь (в единичных отрезках).

Question

Accepted Answer

1. Построение прямоугольника:

На координатной плоскости отмечаем точки A(0; -4), B(0; 2), C(-3; 2), D(-3; -4) и соединяем их. Получаем прямоугольник.

2. Находим длину сторон:

Длина стороны AB: Так как у точек A и B одинаковая координата x (0), длина отрезка равна разности координат y: $$|2 - (-4)| = |2 + 4| = 6$$.
Длина стороны BC: Так как у точек B и C одинаковая координата y (2), длина отрезка равна разности координат x: $$|-3 - 0| = |-3| = 3$$.
Длина стороны CD: Так как у точек C и D одинаковая координата x (-3), длина отрезка равна разности координат y: $$|-4 - 2| = |-6| = 6$$.
Длина стороны DA: Так как у точек D и A одинаковая координата y (-4), длина отрезка равна разности координат x: $$|0 - (-3)| = |0 + 3| = 3$$.

Длины сторон прямоугольника равны 6 и 3.

3. Находим периметр:

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон: $$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$$ (единичных отрезков).

4. Находим площадь:

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: $$S = a \times b = 6 \times 3 = 18$$ (квадратных единиц).

Ответ: Периметр равен 18 единичных отрезков, площадь равна 18 квадратных единиц.